有意思的还原问题

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今天，我在一本练习册上看到了一道题目，题目是这样的：甲，乙，丙三人共有72元，甲拿出与乙同样多的钱给乙，然后已再拿出与丙同样多的钱给丙，这时甲，，乙丙三人的钱数同样多。甲，丙乙三人原来有多少钱？我看了这道题，暗自高兴。想都没想的认为这题肯定是出题的人粗心出错了，怎么可能题目中只有一个已知的数字。看来不光小孩有这粗心的毛病，大人有时也会有这坏毛病。

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于是，我理直气壮大声喊起来：“妈，快来！这道题出错了。”妈妈连忙跑过来，看了看题目说：“没错呀！你仔细的读读题目，认真的分析分析，看看用什么方法能作出来。”我顿时哑了口，仔细的看起题目来。可是看了半天还是想不出解题的方法来。一旁的妈妈看着我的样子忙提醒道：“这是一道还原问提的题目，要用还原法来解答。”“还原法？什么意思？”我不解的问。妈妈说：“解决还原问题一般可以从问题叙述事情的最后结果也就是现在的情况入手，利用已知条件一步一步倒着推理，逐步靠拢所求问题，直到解决问题，探求出原先的情况，这种思考问题的方法，通常我们把它叫做还原法或倒推法。”

“哦，原来是这么回事，那么我就用这种方法。”于是，我就从题目的最后一个条件：这时甲，乙，丙三人的钱数同样多为突破口，根据这个条件就能求出平均一人有多少钱，用72÷3＝24（元）。接着根据前面的一个条件，乙拿出与丙同样多的钱给丙，可以知道丙的24元里有一半是乙的，从而可以算出丙原来有多少钱。用24÷2＝12（元），这时乙就有24＋12＝36（元）。再根据甲拿出与乙同样多的钱给乙这个条件就可以知道乙的36元里有一半的钱是甲的，这样就可以求出乙原有的钱数，用36÷2＝18（元）由此可以推算出甲原来有的钱数。这道题的列式为：72÷3＝24（元），丙：24÷2＝12（元），乙：24＋12＝36（元）36÷2＝18（元），甲：24＋18＝42（元）。即：甲原来有42元，乙原来有18元，丙原来有12元。就这样在妈妈的帮助下，我终于做出了这道题。我十分高兴。妈妈看着我高兴的样子说：“还原问题的题型很多，遇到题目一定要仔细审题，根据不同的问题，灵活选择合适的方法。”听了妈妈的话，我使劲的点点头。看来，在数学王国里，每一道题都有自己的解法。只有平时认真学习，善于积累解题的方法，仔细推敲，灵活运用，就一定能轻松攻克每一道题。