抓住不变的量，让问题迎刃而解

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我们在解答一些比较复杂的分数应用题时，由于题目提供的信息比较复杂，解题时会觉得无从下手，不知怎么办才好。遇到这样的情况，我们应该从题目中找出不变的量，把他看作单位“1”，将已知的复杂条件进行转化，算出要求的结果占单位“1”的几分之几，这样就能解答了。

比如这一题：“操场上原有男生人数占男女生总人数的3/8，后来又来了20个男生，现在男生人数占男女生总人数的7/12。这个操场上现有学生多少人？”

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你知道从哪里入手吗？这道题一定已经把你弄得晕头转向了吧！

用“抓住不变的量”的方法求就很简单。

要解题，首先要注意3/8和7/12不是同一个单位“1”，3/8的单位“1”是原有总人数；7/12的单位“1”是现有总人数，这是一个必须弄清的重要问题。可是，你有没有注意到，自始至终，女学生的人数都没有变？它就是我们的着手点。把女学生人数看作单位“1”，男学生占原来总数的3/8，那么女学生人数就占5/8，原来男生人数就占女生的3/8-3。同理，后来男生人数就占女生的7/12-7。这样就找到了新来的20个男同学相当于女学生的（7/12-7）-（3/8-3）=4/5。这样用20÷（4/5）=25（人）就求出了女生人数，再用女生人数25÷（1-7/12），就求出了这个操场上现有的男女生总数为60人。

其实还有另一种方法，也把女生人数看作单位“1”，原来总人数看作女生的8/8-3，后来的总人数看作女生人数的12/12-7，也能求出女生人数来。这两种方法的共同特征就是把不变的量即女生人数看作单位“1”，先求出女生人数，从而解决整个问题。

抓住不变的量，让问题迎刃而解。