让我们好好的体会数学的益处

对于数学，我想必大家都不陌生。 可谁又能更深入地了解数学呢？无非就是谈论学习上的事情吧。其实不然，数学也有和其他学科有着很大的联系呢。而且，生活中，我们更不能少了数学。今天，我就向大家好好的介绍一下数学。

首先，我要为大家介绍一下数学和音乐之间的关系：数学和音乐位于人类精神的两个极端，一个人全部创造性的精神活动就在这两个对立点的范围之内展开，而人类在科学和艺术领域中所创造出来的一切都分布在这两者之间。音乐和数学正是抽象王国中盛开的瑰丽之花。有了这两朵花，就可以把握人类文明所创造的精神财富。

在数学家创造活动中，同样有情感、意志、信念、冀望等审美因素参与，数学家创造的概念、公理、定理、公式、法则如同所有的艺术形式如诗歌、音乐、绘画、雕塑、戏剧、电影一样，可以使人动情陶醉，并从中获得美的享受。

(1) 人声天然地划分为四个声部，任何复杂的多声部音乐作品都可以规范为四部和声。我们平时所弹奏的钢琴作品的曲式结构，大多数都是“古典四方体”方整结构，即4 4 4 4…… ，4小节为一乐句，8小节为一乐段。

(2) 更显神秘莫测，常用的七声音阶由七个音级组成，巴洛克时期以前采用中古教会七种调式，19世纪民族乐派之后中古教会七声调式部分地得到复兴。太阳光谱由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色组成，以牛顿为代表的科学家，曾对“七音”与“七色”之间奥妙的对应关系进行过有趣的探索。人体生理结构分为七大系统。旧约圣经中上帝创造世界用了七天，因此一个星期有七天。就连神话中的牛郎织女也选“七夕”（农历七月初七晚上）来相会。化学元素是物质世界的基础，门捷列夫发现的“元素周期表”的结构图中有七个横行，七个周期，还有七个主族，七个副族。

任何空间物体、图形都可以简化、抽象为点 — 线 — 面 — 体几何图形，显示出数理统一与和谐的美。同样任何钢琴作品也可据此进行简化和抽象。例如：横向时间系列分为乐句 — 乐段 — 乐章 — 套曲；纵向空间系列分为音级 — 音程 — 和弦 — 和声；钢琴织体层次分为单音一单声部一声部层（或伴奏层）织体类型。

而且，数学在艺术领域的应用是多方面的，数学打开了通向一个广阔知识领域的大门，而艺术家则用它建造了一个富有视觉美感的大花园。

镶嵌图形是平面几何图形的一种规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。一般来说 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状如正三角形、正方形、正六边形、圆等，这些图案常在铺设地面的砖、和墙体装饰画上出现。但许多其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌图形。荷兰“图形艺术家”埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些不规则的基本图案，用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案。通过精心设计使这些基本图案扭曲变形为动物、花、鸟和其他的形状。这些通过三次、四次甚至六次的对称得到镶嵌图形。其艺术效果既是惊人的，又是美丽的。

多面体是立体几何学研究的常见对象。四面体、正方体、六面体、十二面体被称为“理想多面体”，将这些理想多面体中的若干个匀称地交叉并且使它们呈半透明状态，使其每个都可以透过其它得以辨认，就得到木版画“四个常规的几何体”。

“非欧几何”是高等数学研究的内容之一。与“欧氏空间”不同，“非欧空间”的面是曲面，它与我们常见的平面从视觉感观上有很大的不同。艺术家们用他们敏锐的目光和灵巧的双手将“非欧空间”活灵活现地表达出来。例如版画“圆形限制3”是表示“双曲线空间”的作品，“双曲线空间”这是非欧几理德几何学的两种空间之一。

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要得到这个空间的感觉，必须想象你实际上是在图像的内部。当你从中心走向图像的边缘，你会象图像里的鱼一样缩小，从而达到你移动后的实际位置，这似乎是无限的。而实际上你仍然在这个双曲线空间内部，你必须走无限的距离才能到达欧几里德空间的边缘。当然，如果你仔细观察的话，还能注意到一些其他的事情，例如，所有类似的三角形都一样大小，三角形的内角和不等于180度，你能画没有直边的却有四个直角的图形，就是说这个空间没有任何正方形或矩形。

艺术家如果只是简单地画一些几何的图形并把它们放在一起，这样我们也许永远不可能听说他或他的作品。但艺术家将几何图形进行组合变化，加入其它艺术素材，从视觉上给了我们一种奇异的美的刺激，使我们对他的画刮目相看，并留下永恒的记忆。同时，通过艺术家们的作品使我们对幻想的世界、数学的世界与现实的世界间的关系有了进一步形象直观的感知。

生活中，处处都可见数学，在这儿，我就不多介绍了，大家可以留心观察一下生活中数学的足迹。

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由此可见，数学不仅是一门学科，更能打开通向一个广阔知识领域的大门。让我们都好好的体会数学的益处吧！