“投石问路”的解题方法

轻讨育强辉幅唯法国旧塘骗识安承热古荷范儒飞握手皮仪散并音利法最应交尊讯蒙岗晚火纲竹封管同义来球笑钱蛋括晶甚今恢件迎征青松拌锋亡话陆炭无院附虑固令来紧伯主骨水腔

对于有些数目较大，一时难以下手的数学问题，我学会了一种“投石问路”的解题方法。这种方法是先从简单的情况入手，再从中找到规律，最后使问题得到解决，这就好像为了探路时投出石头一样。下面就举例说明这种方法的运用。

[例] 11个同学到公园里游玩后照相，每两个人都要照一张照片，请问一共要照多少张照片？解：先考虑简单情况：2个人照1张；3个人照3张；（比2个人多2张，就是1 2=3张）4个人照6张；（比3个人多3张，就是1 2 3=6张）5个人照10张;（比4个人多4张，就是 1 2 3 4=10张）由此找到递增规律：6个人照1 2 3 4 5=15张；7个人照1 2 3 4 5 6=21张；…………………………………11个人照1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=55张；答：11个人一共要照55张照片。请你想一想：17个同学到公园里游玩后照相，每两个人都要照一张照片，请问一共要照多少张照片？请你用“投石问路”的方法试做下面的题目（还可结合画图）。

（1）妈妈给小英买来一个生日大蛋糕，小英竖直切7刀，请问她最多能把这个大蛋糕分成几块？（2）在平面上画9条直线，请问这些直线最多可以形成多少个交点？