“投石问路”的解题方法

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对于有些数目较大，一时难以下手的数学问题，我学会了一种“投石问路”的解题方法。这种方法是先从简单的情况入手，再从中找到规律，最后使问题得到解决，这就好像为了探路时投出石头一样。下面就举例说明这种方法的运用。

[例] 11个同学到公园里游玩后照相，每两个人都要照一张照片，请问一共要照多少张照片？解：先考虑简单情况：2个人照1张；3个人照3张；（比2个人多2张，就是1 2=3张）4个人照6张；（比3个人多3张，就是1 2 3=6张）5个人照10张;（比4个人多4张，就是 1 2 3 4=10张）由此找到递增规律：6个人照1 2 3 4 5=15张；7个人照1 2 3 4 5 6=21张；…………………………………11个人照1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=55张；答：11个人一共要照55张照片。请你想一想：17个同学到公园里游玩后照相，每两个人都要照一张照片，请问一共要照多少张照片？请你用“投石问路”的方法试做下面的题目（还可结合画图）。

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（1）妈妈给小英买来一个生日大蛋糕，小英竖直切7刀，请问她最多能把这个大蛋糕分成几块？（2）在平面上画9条直线，请问这些直线最多可以形成多少个交点？