加减乘除游戏

数学就是一个加减乘除的游戏，是思维锻炼的过程。只要我们乐于这门游戏，加减乘除也精彩。

一次数学课上，数学老师郭老师给我们讲圆柱的体积问题时，扩展讲了一个空心钢管的体积问题。问题是这样的：一根空心圆柱钢管，外圆直径是10cm，内圆直径是8cm，长80cm。求钢管的体积？按照郭老师讲解的方法，我做了如下计算：

解： r=10/2=5cm r =8/2=4cm

v=（r-r）h=3.14*（5-4）*80

=3.14*9*80

=28.26*80

=2260.8（cm）

答：这根钢管的体积为2260.8cm。

做完这道题后，我无意中发现5-4=9.当时我脑子里闪过一个投机取巧的想法：5-4=9，那可不可以想成是5 4=9呢？这样可以的话，再遇到类似平方相减问题时，直接把两个数字相加不就能很快地得出结果了吗？有了这灵光一闪后，我就尝试性地检验了几组简单的数据：

2-1=4-1=3，2 1=3； 3-2=9-4=5，3 2=5；

4-3=16-9=7，4 3=7； 5-4=25-16=9，5 4=9；

4-2=16-4=12，4 2=612；8-3=64-9=55，8 3=1155；结果发现相邻的两个自然数的平方差等于这两个自然数的和，但不相邻的两个自然数的平方差却不等于这两个自然数的和。

对于这个无意中的发现，我心中有股按捺不住的窃喜。回到家后我给妈妈讲了我的运算思路，得到了妈妈的赞同。妈妈鼓励我把这种运算方法告诉数学老师，请教老师以得到验证。

于是我做了10以内两个相邻自然数的平方差的计算，并请教郭老师。郭老师肯定了我的算法，并指导我做100以内或更大的两个相邻自然数的平方差来验证。

这个小小的发现得到郭老师的肯定和支持后，让我顿时兴趣倍增，有一种哥伦布发现新大陆的兴奋。我决心做更多的计算来验证它。

打铁要趁热。此后，在家里，我利用上了午休时间；在学校里，课间十分钟也不疯玩了。我认认真真地做了100以内两个相邻自然数的平方差，还抽算了几组更大的数据：

2-1=4-1=3， 2 1=3； 3-2=9-4=5，3 2=5；

4-3=16-9=7，4 3=7； 5-4=25-16=9，5 4=9；

6-5=36-25=11，6 5=11； 7-6=49-36=13，7 6=13；

8-7=64-49=15，8 7=15； 9-8=81-64=17，9 8=17；

10-9=100-81=19，10 9=19；

98-97=9604-9409=195，98 97=195；

99-98=9801-9604=197，99 98=197；

100-99=10000-9801=199，100 99=199；

134-133=17956-17689=267，134 133=267；

288-287=82944-82369=575，288 287=575；

354-353=125316-124609=707，354 353=707；

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400-399=160000-159201=799，400 399=799；

结果和我的运算思路完全一致，我太高兴了。在郭老师的指导下，我把我的验证结果做了这样的总结：任意两个相邻的自然数，较大自然数的平方减去较小自然数的平方时，结果等于这两个相邻自然数的和。也可以说，结果等于较小自然数的2倍加1。如果用字母n 和n 1来表示这两个相邻自然数，那么就可以用式子表示为：

（n 1）-n= (n 1) n = 2n 1

在我们小学六年的数学课程中，这种平方差的问题只出现在两个地方：一是求环形的面积，二是求空心钢管的表面积和体积。而且在这类问题中出现的自然数相对较小，那么我们化平方差为加法运算是不是就更简便快捷了呢？答案自然是肯定的了。

看到这里，你是不是也觉得数学真的很有趣啊？这一个个小小的数字和符号不断地变换着和我们做各种各样的游戏，同时也引领我们攻克一个个难关，达到最终的胜利。我相信在以后的学习过程中我会更喜爱数学，也会有更多的发现。朋友们，请期待我以后更多的惊喜吧！