动态解题也很简单

平常的一元一次方程都是定值方程，未知数的解只有一个，很好解。但是二元一次方程，他的解有无数个，如果要解二元一次方程，那就要注意题上给定的范围，然后再解。 这一次的寒假作业上有一道题，就需要运用这样的动态解题法。

公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问：这一百只鸡中，公鸡，母鸡，小鸡各有多少只？ 乍一看这道题好像很简单，可是却只能找到两个等量关系，若用二元一次方程组做的话，还要根据其中的一组等量关系设，这样的话，就列不出二元一次方程组。因为其中必定有一个方程化简后为100=100。 这可怎么办呢？如果是列三元一次方程的话，又找不出第三个等量关系，这可怎么办呢？ 这道题困扰了我们很长时间，今天爸爸突然打电话，说找到方法和答案了！ 原来他的方法是不定方程，首先设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只。然后列两个方程 z=100-x-y ① 5x 3y 1/3z=100 ② 将一式代入二式，这样就出现了一个只有两个未知数的不定方程，化简后得 7x 4y=100 进而 y=（100-7x）÷4 因为鸡是活着的动物，只数不可能为小数，那么x、y、z都一定是整数，并且z在一定的是3的倍数。

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又因为7是奇数，只有x为偶数时7x才能为偶数，100与偶数的差才能是偶数，100与偶数的差才能被4整除，所以，x只能为整数且为偶数，那么就会有几种情况。 1、当x=2时，4y=86，因为86不能被4整除，所以不能为86。 2、当x=4时，4y=72，因为72可以被4整除，所以y=18，z=78。 3、当x=6，y为小数。 4、当x=8，y=80，，80不能被3整除。 5、当x=10，y为小数。 。。。。。。 x最大为25。 这样，符合条件只有一组答案，即公鸡有4只，母鸡有18只，那么小鸡就会有100-4-18=78只。

接着我们来验证一下：4只公鸡20文，18只母鸡54文，78只小鸡26文，20 54 26=100。 就这样，一道含金量极高的数学题被爸爸用动态解题发攻破了，我也跟爸爸学了不少。而且我也能够灵活运用动态解题了。 动态解题很简单！