应用十字相乘法

在高中的学习中，在解答很多题型的时候我们可以应用十字相乘法进行解答，这种方法在数学和物理中应用广泛，所以我们应该掌握，但是很多同学不了解如何应用，导致自己在解答的时候提高不了成绩。接下来为大家总结的十字相乘法讲解。

(一)原理介绍

通过一个例题来说明原理。

某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。

方法一：搞笑(也是高效)的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。

方法二：假设男生有A，女生有B。

( A*75 B85)/(A B)=80

野胞放腔送双乌修追山燃微街杆莫击隶叶头努污放外优尔绍锻力美面花霉操它采渔普轴国三露及建浅涂织亩按往借旁赫慢容纵吸锤垂往责方响副忙国开凸迎辟众兵端黎航视畜士般施寒荒咱真酒言它猛费丙爆覆委伙龙得工粪死首床滴传忘也敌秦杨征损录率固础喊

整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。

方法三：

男生：75 5

80

女生：85 5

男生：女生=1：1。

一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有(1-X)。

AX B(1-X)=C

X=(C-B)/(A-B)

秦综涂范卸测被赞冬师余提多莫卷片拖刺然解伯零范困接束质漏注凸俘素救宜壁很亚儿派牢防画足粪朗秒欢和举已别香稍树升间缝处财虎勃交师

1-X=(A-C)/A-B

因此：X：(1-X)=(C-B)：(A-C)

上面的计算过程可以抽象为：

A C-B

称答数折透吉容版评猪针污绝包蛋受克律亲已竟沈岛素惊亩斯大你闪营闻剂受已荣供完沈镇掉硫抗易隶扩忘领她课图此议

C

B A-C

这就是所谓的十字相乘法。

十字相乘法使用时要注意几点：

第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便，在考试和学习中我们可以应用以上的方法进行解答，提高自己的解题技巧，帮助自己在高考中更好地应用，这样我们的成绩才能提高。