应用十字相乘法
在高中的学习中,在解答很多题型的时候我们可以应用十字相乘法进行解答,这种方法在数学和物理中应用广泛,所以我们应该掌握,但是很多同学不了解如何应用,导致自己在解答的时候提高不了成绩。接下来为大家总结的十字相乘法讲解。
(一)原理介绍
通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分,其中男生的平均成绩是75,女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。
方法一:搞笑(也是高效)的方法。男生一人,女生一人,总分160分,平均分80分。男生和女生的比例是1:1。
方法二:假设男生有A,女生有B。
( A*75 B85)/(A B)=80
整理后A=B,因此男生和女生的比例是1:1。
方法三:
男生:75 5
80
女生:85 5
男生:女生=1:1。
一个集合中的个体,只有2个不同的取值,部分个体取值为A,剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X,B有(1-X)。
AX B(1-X)=C
X=(C-B)/(A-B)
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1-X=(A-C)/A-B
因此:X:(1-X)=(C-B):(A-C)
上面的计算过程可以抽象为:
A C-B
C
B A-C
这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点:
第一点:用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点:得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点:总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放对角线上。
十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便,在考试和学习中我们可以应用以上的方法进行解答,提高自己的解题技巧,帮助自己在高考中更好地应用,这样我们的成绩才能提高。
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