被除数÷除数＝商

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我们都知道：被除数÷除数＝商。

看着这个式子，我在想：“如果把被除数扩大或缩小几倍，除数不变，商会发生怎样的变化？如果被除数扩大或缩小几倍，除数同时扩大或缩小相同的倍数，商又会发生什么变化？” 10÷5=2，如果把被除数10扩大2倍，则被除数由原来的10变成了20，除数不变仍是5，那么等式变成了20÷5=4，由此发现，商从原来的2变成了4，刚好也扩大了2倍；如果把除数5同时也扩大2倍，由原来的5变成10，则等式变成了20÷10=2，我惊喜地发现：两次的商一样都是2，没有发生变化。

其实，除法是乘法的逆运算，我们可以将被除数÷除数=商变身为商×除数=被除数。我们学过乘法的规律中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，则积也会扩大或缩小几倍。在商×除数=被除数这个等式中，商、除数便是两个因数。根据乘法规律可知：当商不变时，除数扩大或缩小几倍，被除数也会扩大或缩小几倍。同样，当除数不变，商扩大或缩小几倍，被除数同样会扩大可缩小几倍。 生活中，我们经常要分东西。我们都知道：当一堆物品分给一群人时，物品越多，每人分得的就越多。如果刚好又来了一群同样数量的人，如果每个人分得的数量还想保持不变，必须再找一堆同样多数目的物品，才能实现。

其实，我发现，除法的原理就是把若干东西平均分配给若干对象。东西的总数就是被除数，分配对象就是除数，每个对象分得的数量则是商。 因此，我发现：在除法中，当除数不变时，如果把被除数扩大或缩小几倍，商也会跟着扩大或缩小几倍；如果被除数扩大或缩小几倍，除数同时跟着扩大或缩小相同的倍数，则商保持不变。